Menguasai Dunia Angka: Soal Cerita KPK dan FPB untuk Siswa Kelas 4 SD

Pendidikan

Februari 7, 2026

Menguasai Dunia Angka: Soal Cerita KPK dan FPB untuk Siswa Kelas 4 SD

Halo, para petualang matematika cilik! Pernahkah kalian merasa sedikit bingung ketika dihadapkan pada soal cerita yang meminta kita mencari "kapan mereka bertemu lagi" atau "berapa banyak kelompok yang bisa dibuat"? Nah, jangan khawatir! Ternyata, di balik kerumitan soal cerita tersebut, ada dua sahabat matematika yang siap membantu kita, yaitu Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

Di kelas 4 SD, kita akan mulai berkenalan lebih dekat dengan kedua konsep ini. Memahami KPK dan FPB bukan hanya tentang menghafal rumus, tetapi lebih kepada melatih logika berpikir kita untuk memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang seringkali terbungkus dalam bentuk cerita. Mari kita selami lebih dalam dunia KPK dan FPB, serta taklukkan berbagai soal ceritanya!

Apa Itu KPK dan FPB? Yuk, Ingat Kembali!

Sebelum kita melangkah ke soal cerita, ada baiknya kita menyegarkan kembali ingatan kita tentang apa itu KPK dan FPB.

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Menguasai Dunia Angka: Soal Cerita KPK dan FPB untuk Siswa Kelas 4 SD

Bayangkan kalian sedang mengumpulkan kelereng. KPK adalah angka terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih. Sederhananya, KPK adalah angka yang sama yang bisa dicapai dengan melompat menggunakan dua atau lebih "langkah" (kelipatan) yang berbeda.

Contoh:
- Kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
- Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
- Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, …

Angka yang sama yang muncul di ketiga daftar kelipatan itu adalah 6, 12, dan seterusnya. Nah, angka terkecil di antara kelipatan persekutuan tersebut adalah 6. Jadi, KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 6.

Cara Mencari KPK:

Mendaftar Kelipatan: Cara ini cocok untuk bilangan-bilangan kecil. Kita mendaftar kelipatan dari setiap bilangan sampai menemukan kelipatan yang sama.
Menggunakan Pohon Faktor (Faktorisasi Prima): Cara ini lebih efisien untuk bilangan yang lebih besar. Kita mencari faktor prima dari setiap bilangan, lalu mengalikan semua faktor prima yang ada, dengan mengambil pangkat tertinggi jika ada faktor prima yang sama.

2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Sekarang, bayangkan kalian memiliki sebilah tali dan ingin memotongnya menjadi beberapa bagian yang sama panjangnya. FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. FPB membantu kita membagi sesuatu menjadi bagian-bagian yang sama besar tanpa sisa.

Contoh:
- Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Angka-angka yang sama yang muncul di kedua daftar faktor itu adalah 1, 2, 3, dan 6. Nah, angka terbesar di antara faktor persekutuan tersebut adalah 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Cara Mencari FPB:

Mendaftar Faktor: Cara ini cocok untuk bilangan-bilangan kecil. Kita mendaftar semua faktor dari setiap bilangan, lalu mencari faktor yang sama, dan memilih yang terbesar.
Menggunakan Pohon Faktor (Faktorisasi Prima): Cara ini juga efisien. Kita mencari faktor prima dari setiap bilangan, lalu mengalikan faktor prima yang sama dari kedua bilangan tersebut, dengan mengambil pangkat terendah jika ada faktor prima yang sama.

Kapan Kita Menggunakan KPK dalam Soal Cerita?

Soal cerita yang meminta kita mencari KPK biasanya berkaitan dengan kejadian yang berulang atau siklus. Ciri-ciri soal yang menggunakan KPK adalah:

Pertanyaan tentang kapan sesuatu akan terjadi bersamaan lagi.
Pertanyaan tentang waktu atau jarak yang sama untuk dua atau lebih kejadian.
Pertanyaan yang melibatkan jadwal berulang.

Contoh Soal Cerita KPK:

Soal 1:
Budi berlatih sepak bola setiap 3 hari sekali. Ani berlatih sepak bola setiap 4 hari sekali. Jika mereka mulai berlatih pada hari yang sama, pada hari ke berapakah mereka akan berlatih sepak bola bersama lagi?

Analisis Soal:
Soal ini menanyakan kapan Budi dan Ani akan berlatih sepak bola pada hari yang sama lagi. Ini berarti kita mencari kelipatan hari yang sama untuk kedua jadwal latihan mereka. Kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4.

Jawaban dan Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari KPK dari 3 dan 4.

Metode 1: Mendaftar Kelipatan
- Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
- Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12.
Metode 2: Pohon Faktor
- Faktorisasi prima dari 3: 3 (karena 3 adalah bilangan prima)
- Faktorisasi prima dari 4:
```
    4
   / 
  2   2
```
  Jadi, 4 = 2 x 2 = 2²
Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada dengan pangkat tertinggi: 3¹ x 2² = 3 x 4 = 12.

Kesimpulan:
Jadi, Budi dan Ani akan berlatih sepak bola bersama lagi pada hari ke-12.

Soal 2:
Tiga lampu lalu lintas menyala bergantian. Lampu merah menyala setiap 6 detik, lampu kuning setiap 8 detik, dan lampu hijau setiap 10 detik. Jika ketiga lampu menyala bersamaan pada pukul 07.00 pagi, pada pukul berapakah ketiga lampu tersebut akan menyala bersamaan lagi?

Analisis Soal:
Kita mencari kapan ketiga lampu akan menyala bersamaan lagi. Ini berarti kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil dari waktu nyala setiap lampu: 6, 8, dan 10 detik.

Jawaban dan Penjelasan:

Kita akan mencari KPK dari 6, 8, dan 10.

Metode 1: Mendaftar Kelipatan (Agak panjang untuk tiga bilangan, tapi bisa)
- Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, …
- Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, …
- Kelipatan 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, …
Kelipatan persekutuan terkecilnya adalah 120.
Metode 2: Pohon Faktor (Lebih disarankan)
- Faktorisasi prima dari 6:
```
    6
   / 
  2   3
```
  Jadi, 6 = 2 x 3 = 2¹ x 3¹
- Faktorisasi prima dari 8:
```
    8
   / 
  2   4
     / 
    2   2
```
  Jadi, 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
- Faktorisasi prima dari 10:
```
    10
   /  
  2    5
```
  Jadi, 10 = 2 x 5 = 2¹ x 5¹
Untuk mencari KPK, kita ambil semua faktor prima yang ada (2, 3, dan 5) dengan pangkat tertinggi:
KPK = 2³ x 3¹ x 5¹ = 8 x 3 x 5 = 24 x 5 = 120.

Kesimpulan:
Ketiga lampu tersebut akan menyala bersamaan lagi setiap 120 detik.
Jika mereka menyala bersamaan pada pukul 07.00, maka mereka akan menyala bersamaan lagi setelah 120 detik.
120 detik = 2 menit.
Jadi, mereka akan menyala bersamaan lagi pada pukul 07.02 pagi.

Kapan Kita Menggunakan FPB dalam Soal Cerita?

Soal cerita yang meminta kita mencari FPB biasanya berkaitan dengan pembagian atau pengelompokan. Ciri-ciri soal yang menggunakan FPB adalah:

Pertanyaan tentang jumlah kelompok terbanyak yang bisa dibuat.
Pertanyaan tentang ukuran terbesar yang sama untuk membagi dua atau lebih benda.
Pertanyaan tentang membagi benda menjadi bagian-bagian yang sama banyak tanpa sisa.

Contoh Soal Cerita FPB:

Soal 3:
Ibu memiliki 24 buah apel dan 36 buah jeruk. Ibu ingin membagikan buah-buahan tersebut kepada anak-anaknya dalam bentuk bingkisan. Setiap bingkisan harus berisi jumlah apel dan jeruk yang sama banyak. Berapa jumlah bingkisan terbanyak yang bisa dibuat Ibu?

Analisis Soal:
Soal ini meminta kita untuk membagi apel dan jeruk menjadi jumlah bingkisan yang sama banyak. Kita perlu mencari angka terbesar yang dapat membagi habis kedua jumlah buah tersebut. Ini adalah ciri khas soal FPB.

Jawaban dan Penjelasan:

Kita akan mencari FPB dari 24 dan 36.

Metode 1: Mendaftar Faktor
- Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah 12.
Metode 2: Pohon Faktor
- Faktorisasi prima dari 24:
```
     24
    /  
   2    12
       /  
      2    6
          / 
         2   3
```
  Jadi, 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3¹
- Faktorisasi prima dari 36:
```
     36
    /  
   2    18
       /  
      2    9
          / 
         3   3
```
  Jadi, 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah:
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
Pangkat terendah dari 2 adalah 2² (dari 36).
Pangkat terendah dari 3 adalah 3¹ (dari 24).
FPB = 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12.

Kesimpulan:
Jumlah bingkisan terbanyak yang bisa dibuat Ibu adalah 12 bingkisan.
Setiap bingkisan akan berisi:

Apel: 24 apel / 12 bingkisan = 2 apel per bingkisan.
Jeruk: 36 jeruk / 12 bingkisan = 3 jeruk per bingkisan.

Soal 4:
Seorang guru memiliki 48 buku cerita dan 60 buku pelajaran. Guru tersebut ingin membagikan buku-buku itu kepada beberapa siswa, sehingga setiap siswa menerima jumlah buku cerita dan buku pelajaran yang sama. Berapa jumlah siswa terbanyak yang dapat menerima buku dari guru tersebut?

Analisis Soal:
Kita ingin membagi buku cerita dan buku pelajaran ke dalam jumlah siswa yang sama banyak. Kita perlu mencari angka terbesar yang dapat membagi habis kedua jumlah buku tersebut. Ini adalah soal FPB.

Jawaban dan Penjelasan:

Kita akan mencari FPB dari 48 dan 60.

Metode 1: Mendaftar Faktor
- Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
- Faktor dari 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor persekutuan dari 48 dan 60 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
FPB adalah 12.
Metode 2: Pohon Faktor
- Faktorisasi prima dari 48:
```
     48
    /  
   2    24
       /  
      2    12
          /  
         2    6
             / 
            2   3
```
  Jadi, 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3¹
- Faktorisasi prima dari 60:
```
     60
    /  
   2    30
       /  
      2    15
          /  
         3    5
```
  Jadi, 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3¹ x 5¹
Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah:
Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.
Pangkat terendah dari 2 adalah 2² (dari 60).
Pangkat terendah dari 3 adalah 3¹ (dari 48 dan 60).
FPB = 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12.

Kesimpulan:
Jumlah siswa terbanyak yang dapat menerima buku dari guru tersebut adalah 12 siswa.
Setiap siswa akan menerima:

Buku cerita: 48 buku cerita / 12 siswa = 4 buku cerita per siswa.
Buku pelajaran: 60 buku pelajaran / 12 siswa = 5 buku pelajaran per siswa.

Tips Jitu Menaklukkan Soal Cerita KPK dan FPB

Baca Soal dengan Cermat: Pahami betul apa yang ditanyakan oleh soal. Identifikasi kata kunci yang mengarah pada KPK (kapan bersama lagi, bersamaan, dll.) atau FPB (jumlah terbanyak, kelompok sama, dibagi habis, dll.).
Tentukan Bilangan yang Relevan: Catat angka-angka penting dalam soal yang akan kamu gunakan untuk mencari KPK atau FPB.
Pilih Metode yang Tepat: Untuk bilangan kecil, mendaftar kelipatan atau faktor bisa cepat. Namun, untuk bilangan yang lebih besar, metode pohon faktor (faktorisasi prima) sangat dianjurkan karena lebih sistematis dan akurat.
Periksa Kembali Jawabanmu: Setelah mendapatkan hasil KPK atau FPB, baca kembali soalnya dan pastikan jawabanmu masuk akal dalam konteks cerita. Terkadang, kamu perlu melakukan perhitungan tambahan setelah menemukan KPK atau FPB (seperti pada contoh soal lampu lalu lintas atau pembagian bingkisan).
Jangan Takut Berlatih: Semakin sering kamu berlatih, semakin terbiasa kamu mengenali pola soal dan semakin cepat kamu menemukan solusinya.

Penutup

Memahami KPK dan FPB adalah langkah penting dalam perjalananmu menguasai matematika. Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang baik tentang konsepnya, soal cerita yang tadinya terlihat rumit akan menjadi petualangan yang menyenangkan. Ingatlah, matematika ada di sekitar kita, dan KPK serta FPB adalah alat yang ampuh untuk memecahkan banyak teka-teki kehidupan sehari-hari. Teruslah berlatih dan jadilah penjelajah angka yang hebat!

admin