Contoh soal matematika persegi persegi pajang matematika kelas 4

Matematika Asyik: Mengenal dan Menghitung Persegi serta Persegi Panjang untuk Kelas 4 SD

Halo adik-adik kelas 4 SD yang hebat! Pernahkah kalian melihat ubin di lantai rumah? Atau pintu kamar kalian? Atau mungkin papan catur? Nah, benda-benda itu adalah contoh nyata dari bangun datar yang akan kita pelajari hari ini: persegi dan persegi panjang!

Matematika tentang bangun datar ini seru sekali, lho! Kita akan belajar bagaimana mengenali mereka, menghitung kelilingnya (batas pinggirnya), dan menghitung luasnya (seberapa besar permukaannya). Jangan khawatir, kita akan belajar pelan-pelan dengan banyak contoh soal yang mudah dipahami. Siap? Yuk, kita mulai petualangan matematika kita!

Bagian 1: Mengenal Lebih Dekat Si Persegi dan Si Persegi Panjang

Sebelum kita mulai menghitung, yuk kita kenalan dulu dengan kedua teman kita ini.

A. Si Persegi (The Square)

Bayangkan sebuah biskuit crackers yang bentuknya sempurna! Itulah persegi.

• Ciri-ciri Persegi:
  1. Punya 4 sisi.
  2. Keempat sisinya sama panjang. Ini ciri utamanya!
  3. Punya 4 sudut, dan keempat sudutnya siku-siku (sudut 90 derajat, seperti pojokan buku).
• Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari: Ubin lantai, papan catur, jendela yang berbentuk kotak sempurna, perangko, potongan roti tawar.

B. Si Persegi Panjang (The Rectangle)

Sekarang, bayangkan pintu kamar atau meja belajarmu. Itu adalah contoh persegi panjang.

• Ciri-ciri Persegi Panjang:
  1. Punya 4 sisi.
  2. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang. Jadi, sisi atas sama panjang dengan sisi bawah, dan sisi kiri sama panjang dengan sisi kanan.
  3. Punya 4 sudut, dan keempat sudutnya siku-siku (sama seperti persegi).
• Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari: Pintu, meja, buku, papan tulis, lapangan sepak bola.

C. Perbedaan dan Persamaan (Biar Tidak Tertukar!)

Nah, apa bedanya?

• Persegi: Semua sisinya sama panjang.
• Persegi Panjang: Hanya sisi yang berhadapan yang sama panjang. Sisi panjang (kita sebut ‘panjang’ atau ‘p’) dan sisi lebar (kita sebut ‘lebar’ atau ‘l’) berbeda ukurannya.

Tapi, ada persamaannya juga!

• Keduanya punya 4 sisi.
• Keduanya punya 4 sudut siku-siku.
• Fakta menarik: Semua persegi adalah persegi panjang, tapi tidak semua persegi panjang adalah persegi! Kenapa? Karena persegi punya semua ciri-ciri persegi panjang (sisi berhadapan sama panjang), ditambah satu ciri khusus (semua sisi sama panjang).

Bagian 2: Keliling: Mengukur "Batas Pinggir"

Adik-adik, bayangkan kalian ingin membuat pagar di sekeliling taman. Panjang pagar yang dibutuhkan itu adalah keliling taman. Jadi, keliling adalah total panjang semua sisi yang membatasi sebuah bangun datar.

A. Keliling Persegi

Karena semua sisi persegi sama panjang, kita bisa menghitung kelilingnya dengan mudah.
Misalkan panjang sisi persegi adalah ‘s’.

• Rumus Keliling Persegi:
  Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi
  Atau disingkat: K = 4 x s

Contoh Soal Keliling Persegi:

Contoh Soal 1:
Sebuah ubin berbentuk persegi memiliki panjang sisi 25 cm. Berapakah keliling ubin tersebut?

• Diketahui: Sisi (s) = 25 cm
• Ditanya: Keliling (K) ubin?
• Rumus: K = 4 x s
• Penyelesaian:
  K = 4 x 25 cm
  K = 100 cm
• Jadi, keliling ubin tersebut adalah 100 cm.

Contoh Soal 2 (Mencari Sisi Jika Keliling Diketahui):
Sebuah bingkai foto berbentuk persegi memiliki keliling 60 cm. Berapakah panjang sisi bingkai foto tersebut?

• Diketahui: Keliling (K) = 60 cm
• Ditanya: Sisi (s) bingkai foto?
• Rumus: K = 4 x s (maka s = K / 4)
• Penyelesaian:
  s = 60 cm / 4
  s = 15 cm
• Jadi, panjang sisi bingkai foto tersebut adalah 15 cm.

B. Keliling Persegi Panjang

Persegi panjang punya sisi panjang (p) dan sisi lebar (l).

• Rumus Keliling Persegi Panjang:
  Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar
  Atau disingkat: K = 2 x (p + l)

Contoh Soal Keliling Persegi Panjang:

Contoh Soal 3:
Sebuah meja belajar berbentuk persegi panjang memiliki panjang 120 cm dan lebar 60 cm. Berapakah keliling meja belajar tersebut?

• Diketahui: Panjang (p) = 120 cm, Lebar (l) = 60 cm
• Ditanya: Keliling (K) meja?
• Rumus: K = 2 x (p + l)
• Penyelesaian:
  K = 2 x (120 cm + 60 cm)
  K = 2 x 180 cm
  K = 360 cm
• Jadi, keliling meja belajar tersebut adalah 360 cm.

Contoh Soal 4 (Mencari Sisi Jika Keliling dan Satu Sisi Diketahui):
Sebuah karpet berbentuk persegi panjang memiliki keliling 700 cm. Jika panjang karpet adalah 200 cm, berapakah lebar karpet tersebut?

• Diketahui: Keliling (K) = 700 cm, Panjang (p) = 200 cm
• Ditanya: Lebar (l) karpet?
• Rumus: K = 2 x (p + l) (maka l = (K / 2) – p)
• Penyelesaian:
  K / 2 = p + l
  700 cm / 2 = 200 cm + l
  350 cm = 200 cm + l
  l = 350 cm – 200 cm
  l = 150 cm
• Jadi, lebar karpet tersebut adalah 150 cm.

C. Soal Cerita Keliling (Agar Lebih Paham!)

Contoh Soal 5 (Keliling Persegi):
Pak Budi ingin memagari kebunnya yang berbentuk persegi. Jika satu sisi kebunnya adalah 15 meter, berapa panjang pagar yang harus Pak Budi beli?

• Diketahui: Bentuk kebun persegi, sisi (s) = 15 meter
• Ditanya: Panjang pagar (keliling) yang dibutuhkan?
• Rumus: K = 4 x s
• Penyelesaian:
  K = 4 x 15 meter
  K = 60 meter
• Jadi, Pak Budi harus membeli pagar sepanjang 60 meter.

Contoh Soal 6 (Keliling Persegi Panjang):
Sebuah lapangan bulu tangkis berbentuk persegi panjang memiliki panjang 13 meter dan lebar 6 meter. Jika Rina berlari mengelilingi lapangan itu sebanyak 2 kali, berapa total jarak yang ditempuh Rina?

• Diketahui: Panjang (p) = 13 meter, Lebar (l) = 6 meter, Rina berlari 2 kali putaran.
• Ditanya: Total jarak yang ditempuh Rina?
• Langkah 1: Hitung keliling 1 putaran.
  Rumus: K = 2 x (p + l)
  K = 2 x (13 m + 6 m)
  K = 2 x 19 m
  K = 38 m
• Langkah 2: Hitung total jarak 2 putaran.
  Total jarak = Keliling 1 putaran x Jumlah putaran
  Total jarak = 38 m x 2
  Total jarak = 76 m
• Jadi, total jarak yang ditempuh Rina adalah 76 meter.

Bagian 3: Luas: Mengukur "Isi Permukaan"

Adik-adik, sekarang bayangkan kalian ingin memasang karpet di lantai kamar. Seberapa besar karpet yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh lantai itu adalah luas lantai. Jadi, luas adalah ukuran seberapa besar area atau permukaan suatu bangun datar. Satuan luas biasanya menggunakan "persegi" di belakangnya, seperti cm² (sentimeter persegi) atau m² (meter persegi).

A. Luas Persegi

• Rumus Luas Persegi:
  Luas = sisi x sisi
  Atau disingkat: L = s x s atau L = s²

Contoh Soal Luas Persegi:

Contoh Soal 7:
Sebuah keramik berbentuk persegi memiliki panjang sisi 30 cm. Berapakah luas permukaan keramik tersebut?

• Diketahui: Sisi (s) = 30 cm
• Ditanya: Luas (L) keramik?
• Rumus: L = s x s
• Penyelesaian:
  L = 30 cm x 30 cm
  L = 900 cm²
• Jadi, luas permukaan keramik tersebut adalah 900 cm².

Contoh Soal 8 (Mencari Sisi Jika Luas Diketahui):
Sebuah kain berbentuk persegi memiliki luas 144 cm². Berapakah panjang sisi kain tersebut?

• Diketahui: Luas (L) = 144 cm²
• Ditanya: Sisi (s) kain?
• Rumus: L = s x s (maka s = akar kuadrat dari L)
• Penyelesaian:
  s = √144 cm²
  s = 12 cm (karena 12 x 12 = 144)
• Jadi, panjang sisi kain tersebut adalah 12 cm.

B. Luas Persegi Panjang

• Rumus Luas Persegi Panjang:
  Luas = panjang x lebar
  Atau disingkat: L = p x l

Contoh Soal Luas Persegi Panjang:

Contoh Soal 9:
Sebuah lapangan voli berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 meter dan lebar 9 meter. Berapakah luas lapangan voli tersebut?

• Diketahui: Panjang (p) = 18 meter, Lebar (l) = 9 meter
• Ditanya: Luas (L) lapangan?
• Rumus: L = p x l
• Penyelesaian:
  L = 18 m x 9 m
  L = 162 m²
• Jadi, luas lapangan voli tersebut adalah 162 m².

Contoh Soal 10 (Mencari Sisi Jika Luas dan Satu Sisi Diketahui):
Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki luas 240 m². Jika panjang kolam adalah 20 meter, berapakah lebar kolam tersebut?

• Diketahui: Luas (L) = 240 m², Panjang (p) = 20 meter
• Ditanya: Lebar (l) kolam?
• Rumus: L = p x l (maka l = L / p)
• Penyelesaian:
  l = 240 m² / 20 m
  l = 12 m
• Jadi, lebar kolam renang tersebut adalah 12 meter.

C. Soal Cerita Luas (Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari)

Contoh Soal 11 (Luas Persegi):
Kamar tidur adik berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 meter. Jika adik ingin memasang karpet yang menutupi seluruh lantai kamar, berapa luas karpet yang dibutuhkan?

• Diketahui: Bentuk kamar persegi, sisi (s) = 4 meter
• Ditanya: Luas karpet (luas kamar)?
• Rumus: L = s x s
• Penyelesaian:
  L = 4 m x 4 m
  L = 16 m²
• Jadi, luas karpet yang dibutuhkan adalah 16 m².

Contoh Soal 12 (Luas Persegi Panjang):
Sebuah taman kota berbentuk persegi panjang memiliki panjang 25 meter dan lebar 10 meter. Seluruh taman akan ditanami rumput. Jika harga rumput adalah Rp 15.000 per meter persegi, berapa biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput?

• Diketahui: Panjang (p) = 25 m, Lebar (l) = 10 m, Harga rumput = Rp 15.000/m²
• Ditanya: Total biaya membeli rumput?
• Langkah 1: Hitung luas taman.
  Rumus: L = p x l
  L = 25 m x 10 m
  L = 250 m²
• Langkah 2: Hitung total biaya.
  Biaya = Luas taman x Harga rumput per m²
  Biaya = 250 m² x Rp 15.000/m²
  Biaya = Rp 3.750.000
• Jadi, biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput adalah Rp 3.750.000.

Contoh Soal 13 (Gabungan Keliling dan Luas):
Sebuah papan tulis di kelas berbentuk persegi panjang dengan panjang 200 cm dan lebar 100 cm.
a. Berapakah keliling papan tulis tersebut?
b. Berapakah luas papan tulis tersebut?

• Diketahui: Panjang (p) = 200 cm, Lebar (l) = 100 cm

• Ditanya: a. Keliling (K) dan b. Luas (L)?

• Penyelesaian a (Keliling):
  Rumus: K = 2 x (p + l)
  K = 2 x (200 cm + 100 cm)
  K = 2 x 300 cm
  K = 600 cm
  Jadi, keliling papan tulis adalah 600 cm.

• Penyelesaian b (Luas):
  Rumus: L = p x l
  L = 200 cm x 100 cm
  L = 20.000 cm²
  Jadi, luas papan tulis adalah 20.000 cm².

Bagian 4: Tips dan Trik Belajar Matematika Bangun Datar

1. Pahami Konsep, Bukan Hanya Menghafal Rumus: Mengapa keliling itu ditambah? Mengapa luas itu dikali? Jika kamu tahu alasannya, kamu tidak akan mudah lupa.
2. Gambar Bangunnya: Saat mengerjakan soal cerita, coba gambar sketsanya. Tuliskan ukuran yang diketahui di gambar. Ini sangat membantu!
3. Perhatikan Satuan: Jangan lupa menuliskan satuan (cm, m, cm², m²) di setiap jawaban. Ini penting sekali!
4. Latihan, Latihan, dan Latihan: Semakin sering kamu berlatih, semakin mudah kamu mengerjakan soal.
5. Jangan Takut Bertanya: Jika ada yang tidak kamu pahami, jangan ragu bertanya kepada guru atau orang tua.
6. Hubungkan dengan Kehidupan Sehari-hari: Coba cari benda-benda berbentuk persegi atau persegi panjang di sekitarmu dan bayangkan cara menghitung keliling atau luasnya.

Penutup

Selamat! Kalian sudah belajar banyak tentang persegi dan persegi panjang. Sekarang kalian tahu bagaimana mengenali mereka, menghitung keliling "batas pinggirnya", dan menghitung luas "isi permukaannya". Matematika itu menyenangkan, bukan? Apalagi jika kita bisa melihat penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Teruslah berlatih dan jangan pernah menyerah. Dengan ketekunan, kalian pasti akan menjadi jago matematika! Sampai jumpa di pelajaran matematika selanjutnya!