Memecahkan Misteri Angka: Panduan Lengkap Soal Cerita KPK dan FPB untuk Kelas 4 SD

Pendidikan

Februari 10, 2026

Memecahkan Misteri Angka: Panduan Lengkap Soal Cerita KPK dan FPB untuk Kelas 4 SD

Halo, para detektif cilik! Pernahkah kalian merasa penasaran saat membaca sebuah cerita yang di dalamnya ada angka-angka yang seolah memiliki "aturan" tersendiri? Terkadang kita harus mencari kelipatan yang sama, terkadang kita harus mencari pembagi yang sama. Nah, di dunia matematika, dua konsep penting yang membantu kita memecahkan misteri angka dalam soal cerita adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

Bagi siswa kelas 4 SD, memahami KPK dan FPB dalam bentuk soal cerita adalah langkah awal yang sangat seru untuk menjelajahi dunia bilangan. Artikel ini akan menjadi panduan lengkap kalian untuk memahami konsep KPK dan FPB, serta bagaimana cara mengaplikasikannya dalam berbagai soal cerita yang menarik. Siap untuk menjadi ahli matematika? Mari kita mulai petualangan ini!

Apa Itu KPK dan FPB? Mari Kita Kenali Mereka Lebih Dekat!

Sebelum kita terjun ke soal cerita, penting sekali untuk benar-benar memahami apa itu KPK dan FPB. Anggap saja mereka adalah dua jenis "superhero" dalam dunia perkalian dan pembagian.

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Memecahkan Misteri Angka: Panduan Lengkap Soal Cerita KPK dan FPB untuk Kelas 4 SD

KPK adalah angka terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih. Apa itu kelipatan? Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli (1, 2, 3, dan seterusnya).

Contoh:

Kelipatan 3 adalah: 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, 3 x 4 = 12, 3 x 5 = 15, 3 x 6 = 18, … (yaitu 3, 6, 9, 12, 15, 18, …)
Kelipatan 4 adalah: 4 x 1 = 4, 4 x 2 = 8, 4 x 3 = 12, 4 x 4 = 16, 4 x 5 = 20, 4 x 6 = 24, … (yaitu 4, 8, 12, 16, 20, 24, …)

Nah, kalau kita lihat kelipatan 3 dan kelipatan 4, ada angka yang sama, kan? Angka 12 adalah kelipatan dari 3 (3 x 4 = 12) dan juga kelipatan dari 4 (4 x 3 = 12). Angka 12 ini disebut kelipatan persekutuan (kelipatan yang sama).

Sekarang, coba kita cari kelipatan yang sama lagi: 24 juga kelipatan dari 3 (3 x 8 = 24) dan kelipatan dari 4 (4 x 6 = 24). Jadi, 24 juga kelipatan persekutuan.

KPK adalah kelipatan persekutuan yang TERKECIL. Jadi, dari kelipatan persekutuan 12 dan 24, yang terkecil adalah 12. Maka, KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

Kapan kita menggunakan KPK dalam soal cerita?
Biasanya, soal cerita yang menggunakan KPK akan menanyakan kapan sesuatu akan terjadi bersamaan lagi, bersamaan di waktu yang sama, atau dalam interval waktu yang sama. Kata kunci yang sering muncul adalah "bersama lagi", "bersamaan", "berselang", "setiap".

2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Apa itu faktor? Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa.

Contoh:

Faktor dari 12 adalah bilangan-bilangan yang bisa membagi 12 tanpa sisa. Coba kita cari:
- 12 : 1 = 12 (1 adalah faktor)
- 12 : 2 = 6 (2 adalah faktor)
- 12 : 3 = 4 (3 adalah faktor)
- 12 : 4 = 3 (4 adalah faktor)
- 12 : 6 = 2 (6 adalah faktor)
- 12 : 12 = 1 (12 adalah faktor)
  Jadi, faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor dari 18 adalah:
- 18 : 1 = 18 (1 adalah faktor)
- 18 : 2 = 9 (2 adalah faktor)
- 18 : 3 = 6 (3 adalah faktor)
- 18 : 6 = 3 (6 adalah faktor)
- 18 : 9 = 2 (9 adalah faktor)
- 18 : 18 = 1 (18 adalah faktor)
  Jadi, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

Nah, kalau kita lihat faktor dari 12 dan faktor dari 18, ada angka yang sama, kan? Angka 1, 2, 3, dan 6 adalah faktor persekutuan (faktor yang sama).

FPB adalah faktor persekutuan yang TERBESAR. Jadi, dari faktor persekutuan 1, 2, 3, dan 6, yang terbesar adalah 6. Maka, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Kapan kita menggunakan FPB dalam soal cerita?
Soal cerita yang menggunakan FPB biasanya berkaitan dengan membagi benda-benda menjadi jumlah bagian yang sama, mengelompokkan benda, atau membuat paket-paket yang sama banyak. Kata kunci yang sering muncul adalah "sebanyak mungkin", "jumlah yang sama", "kelompok yang sama", "dibagikan".

Cara Mencari KPK dan FPB

Ada beberapa cara untuk mencari KPK dan FPB. Untuk kelas 4 SD, kita akan fokus pada dua cara yang paling mudah dipahami:

1. Cara Mendaftar (Listing Method)

Untuk KPK: Tuliskan kelipatan dari setiap bilangan hingga menemukan kelipatan yang sama. Kelipatan persekutuan terkecil adalah KPK-nya.
Untuk FPB: Tuliskan faktor dari setiap bilangan hingga menemukan faktor yang sama. Faktor persekutuan terbesar adalah FPB-nya.

Contoh KPK (3 dan 4):

Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
Kelipatan persekutuan terkecil adalah 12. Jadi, KPK(3, 4) = 12.

Contoh FPB (12 dan 18):

Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor persekutuan terbesar adalah 6. Jadi, FPB(12, 18) = 6.

2. Cara Pohon Faktor (Prime Factorization Method)

Cara ini lebih sistematis, terutama jika angkanya cukup besar. Kita akan menggunakan bilangan prima (bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan dirinya sendiri, contoh: 2, 3, 5, 7, 11, …).

Untuk KPK: Ambil semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama pada kedua bilangan, ambil yang pangkatnya paling besar. Kalikan semua faktor prima yang diambil.
Untuk FPB: Ambil faktor prima yang sama pada kedua bilangan. Jika ada faktor prima yang sama, ambil yang pangkatnya paling kecil. Kalikan faktor prima yang diambil.

Contoh KPK (12 dan 18):

Pohon Faktor 12:
```
    12
   /  
  2    6
      / 
     2   3
```
Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
Pohon Faktor 18:
```
    18
   /  
  2    9
      / 
     3   3
```
Faktorisasi prima 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
Mencari KPK:
- Faktor prima yang ada: 2 dan 3.
- Faktor 2: pada 12 ada 2², pada 18 ada 2¹. Ambil yang terbesar: 2².
- Faktor 3: pada 12 ada 3¹, pada 18 ada 3². Ambil yang terbesar: 3².
- KPK = 2² x 3² = 4 x 9 = 36.
Mencari FPB:
- Faktor prima yang sama: 2 dan 3.
- Faktor 2: pada 12 ada 2², pada 18 ada 2¹. Ambil yang terkecil: 2¹.
- Faktor 3: pada 12 ada 3¹, pada 18 ada 3². Ambil yang terkecil: 3¹.
- FPB = 2¹ x 3¹ = 2 x 3 = 6.

Untuk kelas 4, cara mendaftar biasanya lebih mudah dikenali dalam soal cerita. Cara pohon faktor akan sangat membantu saat angka-angkanya menjadi lebih besar.

Mari Beraksi: Soal Cerita KPK dan FPB!

Sekarang saatnya kita menguji pemahaman kita dengan soal cerita. Ingat kata kunci yang sudah kita pelajari!

Soal Cerita KPK: Kapan Mereka Bertemu Lagi?

Soal 1:
Budi menyiram tanaman setiap 3 hari sekali. Ani menyiram tanaman setiap 4 hari sekali. Jika mereka menyiram tanaman bersama pada tanggal 1 Mei, pada tanggal berapakah mereka akan menyiram tanaman bersama lagi?

Analisis Soal:

Budi: setiap 3 hari
Ani: setiap 4 hari
Mereka bertemu (menyiram bersama) pada tanggal 1 Mei.
Ditanya: kapan mereka akan menyiram bersama lagi?

Kata kunci "bersama lagi" menunjukkan bahwa kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 4.

Penyelesaian:

Mencari KPK dari 3 dan 4.
- Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
- Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, …
- KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
Artinya, mereka akan menyiram tanaman bersama lagi setiap 12 hari.
Mereka terakhir kali menyiram bersama pada tanggal 1 Mei.
Maka, pertemuan berikutnya adalah 12 hari setelah 1 Mei.
1 Mei + 12 hari = 13 Mei.

Jawaban: Mereka akan menyiram tanaman bersama lagi pada tanggal 13 Mei.

Soal 2:
Lampu merah di persimpangan A menyala setiap 5 menit. Lampu merah di persimpangan B menyala setiap 6 menit. Jika kedua lampu merah menyala bersama pada pukul 07.00, pada pukul berapakah kedua lampu merah akan menyala bersama lagi untuk pertama kalinya?

Analisis Soal:

Lampu A: setiap 5 menit
Lampu B: setiap 6 menit
Menyala bersama pada pukul 07.00.
Ditanya: kapan akan menyala bersama lagi?

Kata kunci "bersama lagi" mengarah pada KPK dari 5 dan 6.

Penyelesaian:

Mencari KPK dari 5 dan 6.
- Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
- Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
- KPK dari 5 dan 6 adalah 30.
Artinya, kedua lampu akan menyala bersama lagi setiap 30 menit.
Mereka terakhir kali menyala bersama pada pukul 07.00.
Maka, pertemuan berikutnya adalah 30 menit setelah pukul 07.00.
07.00 + 30 menit = 07.30.

Jawaban: Kedua lampu merah akan menyala bersama lagi pada pukul 07.30.

Soal Cerita FPB: Membagi Rata dan Mengelompokkan

Soal 3:
Ibu memiliki 24 buah apel dan 30 buah jeruk. Ibu ingin membagikan buah-buahan tersebut kepada teman-temannya dalam beberapa kantong plastik. Setiap kantong plastik berisi apel dan jeruk dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis buah. Berapa jumlah kantong plastik terbanyak yang bisa ibu buat? Berapa banyak apel dan jeruk dalam setiap kantong?

Analisis Soal:

Jumlah apel: 24
Jumlah jeruk: 30
Dibagi dalam kantong plastik dengan jumlah apel sama di setiap kantong, dan jumlah jeruk sama di setiap kantong.
Ditanya: jumlah kantong plastik terbanyak yang bisa dibuat.

Kata kunci "sebanyak mungkin", "jumlah yang sama", dan "dibagikan" mengarah pada Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Jumlah kantong plastik terbanyak akan menjadi FPB dari 24 dan 30.

Penyelesaian:

Mencari FPB dari 24 dan 30.
- Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Faktor 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 6.
- FPB dari 24 dan 30 adalah 6.
Jadi, jumlah kantong plastik terbanyak yang bisa ibu buat adalah 6 kantong.
Sekarang kita hitung isi setiap kantong:
- Jumlah apel per kantong = Jumlah total apel / Jumlah kantong = 24 / 6 = 4 apel.
- Jumlah jeruk per kantong = Jumlah total jeruk / Jumlah kantong = 30 / 6 = 5 jeruk.

Jawaban: Jumlah kantong plastik terbanyak yang bisa ibu buat adalah 6 kantong. Setiap kantong berisi 4 apel dan 5 jeruk.

Soal 4:
Pak Guru memiliki 45 pensil dan 60 buku tulis. Beliau ingin membagikan seluruh pensil dan buku tulis tersebut kepada beberapa siswa berprestasi dalam kelompok-kelompok yang sama banyak. Berapa jumlah kelompok terbanyak yang bisa dibentuk Pak Guru? Berapa jumlah pensil dan buku tulis di setiap kelompok?

Analisis Soal:

Jumlah pensil: 45
Jumlah buku tulis: 60
Dibagi menjadi kelompok-kelompok dengan jumlah pensil sama di setiap kelompok, dan jumlah buku tulis sama di setiap kelompok.
Ditanya: jumlah kelompok terbanyak yang bisa dibentuk.

Kata kunci "kelompok terbanyak", "sama banyak", "dibagikan" menunjukkan kita perlu mencari FPB dari 45 dan 60.

Penyelesaian:

Mencari FPB dari 45 dan 60.
- Kita bisa gunakan cara pohon faktor untuk angka ini.
- Faktorisasi prima 45:
```
    45
   /  
  5    9
      / 
     3   3
```
  45 = 3 x 3 x 5 = 3² x 5
- Faktorisasi prima 60:
```
    60
   /  
  6    10
 /    / 
2   3 2   5
```
  60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
- Mencari FPB:
  - Faktor prima yang sama: 3 dan 5.
  - Faktor 3: pada 45 ada 3², pada 60 ada 3¹. Ambil yang terkecil: 3¹.
  - Faktor 5: pada 45 ada 5¹, pada 60 ada 5¹. Ambil yang terkecil: 5¹.
  - FPB = 3¹ x 5¹ = 3 x 5 = 15.
Jadi, jumlah kelompok terbanyak yang bisa dibentuk adalah 15 kelompok.
Sekarang kita hitung isi setiap kelompok:
- Jumlah pensil per kelompok = Jumlah total pensil / Jumlah kelompok = 45 / 15 = 3 pensil.
- Jumlah buku tulis per kelompok = Jumlah total buku tulis / Jumlah kelompok = 60 / 15 = 4 buku tulis.

Jawaban: Jumlah kelompok terbanyak yang bisa dibentuk Pak Guru adalah 15 kelompok. Setiap kelompok berisi 3 pensil dan 4 buku tulis.

Tips Jitu untuk Sukses Soal Cerita KPK dan FPB

Baca Soal dengan Cermat: Pahami betul apa yang diceritakan dalam soal. Identifikasi angka-angka yang diberikan.
Cari Kata Kunci: Perhatikan kata-kata seperti "bersama lagi", "berselang", "setiap" (untuk KPK) dan "sebanyak mungkin", "jumlah sama", "dibagikan", "kelompok" (untuk FPB).
Tentukan Konsepnya: Setelah menemukan kata kunci, tentukan apakah soal ini membutuhkan KPK atau FPB.
Pilih Metode yang Nyaman: Gunakan metode mendaftar atau pohon faktor yang paling kalian pahami untuk mencari KPK/FPB.
Periksa Kembali Jawaban: Setelah mendapatkan hasil, baca kembali soalnya. Apakah jawabanmu masuk akal? Jika soal meminta isi setiap kelompok, jangan lupa menghitungnya.

Kesimpulan

KPK dan FPB memang terdengar rumit, namun dengan pemahaman konsep yang benar dan latihan soal cerita yang cukup, kalian pasti bisa menguasainya! Ingat, KPK membantu kita menemukan kapan dua kejadian akan bertemu lagi atau terjadi bersamaan, sementara FPB membantu kita membagi sesuatu menjadi bagian-bagian yang sama banyak sebanyak mungkin.

Teruslah berlatih, jangan takut mencoba, dan nikmati keseruan memecahkan misteri angka dalam setiap soal cerita. Kalian adalah matematikawan cilik yang hebat! Selamat belajar!

admin